求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求出这个整数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 04:45:40

设这个数为k
则：1999×2000×2001×2002=（k-1）（k+1）
因为原式=（1999x2002）（2000x2001）,
由平方差公式得原式=（2000.5x2000.5-0.5x0.5）（2000.5*2000.5-1.5*1.5）,
由此得k+1比k-1大2,
所以k+1=2000.5x2000.5-1.5*1.5
所以k=4001999

求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求出这个整数. 证明：1997×1998×1999×2000+1是一个整数的平方，并求出这个整数．证明：2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数证明2002×2003×2004×2005＋1是一个整数的平方,并求出这个整数. 证明1997*1998*2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数试说明：2003×2004×2005×2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数证明2002乘2003乘2004乘2005+1是一个整数的的平方,并求出这个整数. 2002×2003×2004×2005＋1是一个整数的平方并求出这个整数（要步骤的）数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方求证1998*1999*2000*2001+1是某一个整数的平方当a为何整数时,代数式(399a+805)/(a+2)的值是整数,并求出这个整数值