证明2002×2003×2004×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:04:14
证明2002×2003×2004×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
![证明2002×2003×2004×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数.](/uploads/image/z/8198599-31-9.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E2002%C3%972003%C3%972004%C3%972005%EF%BC%8B1%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0.)
令a=2002
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以这个数是a²+3a+1=4014011
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以这个数是a²+3a+1=4014011
证明2002×2003×2004×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
证明:2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数
证明2002乘2003乘2004乘2005+1是一个整数的的平方,并求出这个整数.
数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
2002×2003×2004×2005+1是一个整数的平方并求出这个整数(要步骤的)
试说明:2003×2004×2005×2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
证明:1997×1998×1999×2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
证明1997*1998*2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数
求证:1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
证明2003*2004*2005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数
证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.
判断并证明下列命题的真假:(1)如果一个整数N的平方是偶数,那么这个整数本身也是偶数;(2)不存在实数K,使抛物线Y=K