已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为()
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 08:56:26
已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为()
A.(√3)/2 B.1/2 C.(√3)/3 D.(√3)/6
PS:该题答案为D项,由于是正三棱锥,故顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心,底面的一个顶点到这个中心的距离是2/3*(√3)/2 =(√3)/3 ,故侧棱与底面所成角的余弦值为【(√3)/3】/2=(√3)/6
我的数学基础不扎实,对该题的参考解释不太理解,特别是“故顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心,底面的一个顶点到这个中心的距离是2/3*(√3)/2 =(√3)/3”这里,不太明白,(为什么顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心?底面的一个顶点到这个中心的距离为什么是2/3*(√3)/2 【为什么要乘以2/3?】
A.(√3)/2 B.1/2 C.(√3)/3 D.(√3)/6
PS:该题答案为D项,由于是正三棱锥,故顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心,底面的一个顶点到这个中心的距离是2/3*(√3)/2 =(√3)/3 ,故侧棱与底面所成角的余弦值为【(√3)/3】/2=(√3)/6
我的数学基础不扎实,对该题的参考解释不太理解,特别是“故顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心,底面的一个顶点到这个中心的距离是2/3*(√3)/2 =(√3)/3”这里,不太明白,(为什么顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心?底面的一个顶点到这个中心的距离为什么是2/3*(√3)/2 【为什么要乘以2/3?】
为什么顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心?
因为三条棱长相等,与底面夹角都相等;
所以三条棱在底面的投影长度相等,即交点为底面三角形中心.
顶点在底面上的射影是这个交点
底面的一个顶点到这个中心的距离为什么是2/3*(√3)/2 【为什么要乘以2/3?】
这是一个公式:
正三角形的中心也是其重心,
重心到顶点的距离是经过该顶点的高长的2/3
所以要乘以2/3
因为三条棱长相等,与底面夹角都相等;
所以三条棱在底面的投影长度相等,即交点为底面三角形中心.
顶点在底面上的射影是这个交点
底面的一个顶点到这个中心的距离为什么是2/3*(√3)/2 【为什么要乘以2/3?】
这是一个公式:
正三角形的中心也是其重心,
重心到顶点的距离是经过该顶点的高长的2/3
所以要乘以2/3
已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为()
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为( )
已知正三棱锥的侧棱长是低边长的3倍,则侧棱与底面所成角的余弦值为?
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值为 ___ .
已知三棱锥的棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于( )
在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为
底面边长为4的正四棱锥,侧棱长为3,则侧棱与底面所成角的余弦值是?正切值是?
已知正三棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为√3/3,则其侧面与底面所成的二面角的余弦值为
一个正三棱锥的高和底面边长都为a、求它的侧棱和底面所成角的余弦值?
已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积
已知三棱锥的侧棱长与店面边长相等,侧棱长与底面所成角的余弦值等于多少?