已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 06:11:01
已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是?
![已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是?](/uploads/image/z/8428486-22-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D-4x%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%99%E4%BD%BF%E5%90%91%E9%87%8FAP%E4%B9%98%E4%BB%A5%E5%90%91%E9%87%8FBP%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%3F)
设p坐标(x,y)
AP=(2-x,-y),BP=(4-x,-y)
AP*BP=(2-x)(4-x)+y^2=8-6x+x^2-4x
=x^2-10x+8=(x-5)^2-17
又x>=0
所以最小时x=0,y=2,p(0,0)
AP=(2-x,-y),BP=(4-x,-y)
AP*BP=(2-x)(4-x)+y^2=8-6x+x^2-4x
=x^2-10x+8=(x-5)^2-17
又x>=0
所以最小时x=0,y=2,p(0,0)
已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是?
已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是
已知点A(2.0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP*向量BP取得最小值得点P的坐标是?
15.已知A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y*2=-4x上运动,求向量AP*向量BP取得最小值时的点P的坐标
【紧急】已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,证明,使向量AP*向量BP取得最小值的点P的
已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),若在Y轴上有一点P,使AP*BP有最小值,则P点坐标是?
已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且向量AP=1/3向量BP,求点P的坐标
已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),在X轴上有一点P,使AP×BP 有最小值,则P 点坐标
已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),点P在x轴上,且使AP•BP有最小值,则点P的坐标为( )
已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程