已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:40:42
已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是
已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是
P(-y^/4,y)
向量AP=[(-y^/4)-2,y]
向量BP=[(-y^/4)-4,y]
向量AP●向量BP=[(-y^/4)-2][(-y^/4)-4]+y^
=(1/16)y^+(5/2)y^+8=f(y^)
f(y^)对称轴为-20
当y^>0时,f(y^)单调递增.
∵y^≥0
∴[f(y^)]min=f(0)=8
∴P(0,0)
P(-y^/4,y)
向量AP=[(-y^/4)-2,y]
向量BP=[(-y^/4)-4,y]
向量AP●向量BP=[(-y^/4)-2][(-y^/4)-4]+y^
=(1/16)y^+(5/2)y^+8=f(y^)
f(y^)对称轴为-20
当y^>0时,f(y^)单调递增.
∵y^≥0
∴[f(y^)]min=f(0)=8
∴P(0,0)
已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是
已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是?
已知点A(2.0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP*向量BP取得最小值得点P的坐标是?
15.已知A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y*2=-4x上运动,求向量AP*向量BP取得最小值时的点P的坐标
【紧急】已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,证明,使向量AP*向量BP取得最小值的点P的
已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且向量AP=1/3向量BP,求点P的坐标
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是
已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),若在Y轴上有一点P,使AP*BP有最小值,则P点坐标是?
已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O
已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),在X轴上有一点P,使AP×BP 有最小值,则P 点坐标
已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P