三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 (1)求证 DF//
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:38:19
三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 (1)求证 DF//平面ABC (2)求证 AF⊥BD (3)求平面BDF与平面ABC所称二面角的大小
在线等 谢谢了
在线等 谢谢了
![三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 (1)求证 DF//](/uploads/image/z/7438435-43-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E7%BA%BF%E6%AE%B5EA%E5%92%8CDC%E9%83%BD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC+%E8%AE%BEEA%3DAB%3D2a+DC%3Da+F%E4%B8%BABE%E4%B8%AD%E7%82%B9+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81+DF%2F%2F)
⑴ 设G是AE中点.则DG‖AC,GF‖AB. ∴平面DFG‖平面ABC, DF//平面ABC
⑵ AF⊥BE(三合一),ED=DB=AD=√5a. BE=2√2a, DF=√3a,AF=√2a,
AD²=DF²+AF².∴AF⊥DF, AF⊥平面BED.
⑶ DF⊥AF,DF⊥BE(三合一),DF⊥平面ABE,∠ABE是平面BDF与平面ABC所称二
面角的平面角[慢慢想,为什么?],∠ABE=45°
平面BDF与平面ABC所称二面角为45°
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/4d/c4dc6385c808e95ac3f9ce060f540dec.jpg)
⑵ AF⊥BE(三合一),ED=DB=AD=√5a. BE=2√2a, DF=√3a,AF=√2a,
AD²=DF²+AF².∴AF⊥DF, AF⊥平面BED.
⑶ DF⊥AF,DF⊥BE(三合一),DF⊥平面ABE,∠ABE是平面BDF与平面ABC所称二
面角的平面角[慢慢想,为什么?],∠ABE=45°
平面BDF与平面ABC所称二面角为45°
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/4d/c4dc6385c808e95ac3f9ce060f540dec.jpg)
三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 (1)求证 DF//
三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a 且F为BE中点
三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 求证 AF⊥BD
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点.求证:DF⊥平
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:
如图,已知△ABCshi正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC.且EA=AB=2a DC=a F是BE的中点.求证AF⊥
已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,E、D在平面ABC的同侧,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的
如图,已知△ABC是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,CD=a,F是BE的中点.求证:(1)F
三角形ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点
三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证:AF垂直BD
如图,DC⊥平面ABC,EA∥DC,AB=AC=AE=1/2DC,M为BD的中点
D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证:三角形ABC和三角形