求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 03:22:27
求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
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设y=xu
则y'=u+xu'
代入原方程得:
[xu-x(x^2+u^2x^2)]-x(u+xu')=0
即x+u^2x+u'=0
-xdx=du/(1+u^2)
积分:
-x^2/2+C=arctanu
u=tan(c-x^2/2)
y=xu=xtan(c-x^2/2)
则y'=u+xu'
代入原方程得:
[xu-x(x^2+u^2x^2)]-x(u+xu')=0
即x+u^2x+u'=0
-xdx=du/(1+u^2)
积分:
-x^2/2+C=arctanu
u=tan(c-x^2/2)
y=xu=xtan(c-x^2/2)
求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0.,
求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解.
解常微分方程(x+2y)dx+xdy=0
求微分方程(2x+y)dx+xdy=0的通解
求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解
求解微分方程(x-ycosy/x)dx+xcosy/xdy=0
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
高数题:求下列微分方程的通解.xdy+(x^2siny-y)dx=0(请写出详细过程,)
求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2