已知正方形ABCD的边长为4,E.F分别是AB.AD的中点,GC垂直于平面ABCD,且GC=2,则点B到平面EFG的距离

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 19:43:23

已知正方形ABCD的边长为4,E.F分别是AB.AD的中点,GC垂直于平面ABCD,且GC=2,则点B到平面EFG的距离为多大?

连接AC交EF于O,可知AC垂直于EF,在直角三角形AEO中,利用勾股定理可求得AO=√2,在直角三角形ADC中,利用勾股定理可求得AC=4√2,则OC=3√2; 连接OG,在直角三角形QCG中,由勾股定理求得OG=√22; 设两平面的夹角为α,由GC⊥平面ABCD,且GC=2,得sinα=GC/OG=2/√22; 过B点作EF的垂线,交EF的延长线于J,因E是AB的中点,可知三角形AOE与三角形BJE全等,得BJ=AO=√2; 设点B到平面EFG的距离为h,可知sinα=h/JB=h/√2=2/√22,解得h=2/√11.

已知正方形ABCD的边长为4,E.F分别是AB.AD的中点,GC垂直于平面ABCD,且GC=2,则点B到平面EFG的距离已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC=2，则点B到平面EFG的距离为已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD的中点,GC⊥平面ABCD,且GC=2,则点B到平面EFG的距离为已知正方体ABCD的边长为4,E,F分别为AB,AD中点,GC⊥ABCD,GC=2,求B到平面EFG距离已知四边形ABCD是边长为4的正方形,E,F分别是边AB,AD的中点,GC垂直于正方形ABCD所在的平面,GC=2,则点已知四边形ABCD是边长为4的正方形,点E是AB的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2,求点C到平面GED的距已知E,F分别是正方形ABCD边AD,AB的中点,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在的平面 (1)已知ABCD是边长为4的正方形,E,F分别是AB,AD的中点,PC垂直ABCD,PC=2.求点B到平面PEF的距离已知ABCD是边长为4的正方形,点E时AB的中点,GC⊥面ABCD,GC=2,求（1）GE与CD所成角（2）点C到面GE 已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点D到平面PEF的距离