已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0,x-3y+4=0,x+y-4=0,求三角形外接圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 08:39:12
已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0,x-3y+4=0,x+y-4=0,求三角形外接圆的方程.
![已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0,x-3y+4=0,x+y-4=0,求三角形外接圆的方程.](/uploads/image/z/3214894-22-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%89%E8%BE%B9%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx-y%2B2%3D0%EF%BC%8Cx-3y%2B4%3D0%EF%BC%8Cx%2By-4%3D0%EF%BC%8C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%8E)
设三角形的三个顶点分别为A、B、C,圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0;
由题意知,由
x−y+2=0
x−3y+4=0,顶点A的坐标(-1,1);
同理可求B(1,3)、C(2,2).
把顶点A、B、C坐标代入圆的方程得,
1+1−D+E+F=0
1+9+D+3E+F=0
4+4+2D+2E+F=0,
解得D=-1,E=-3,F=0,
故三角形外接圆的方程为:x2+y2-x-3y=0.
由题意知,由
x−y+2=0
x−3y+4=0,顶点A的坐标(-1,1);
同理可求B(1,3)、C(2,2).
把顶点A、B、C坐标代入圆的方程得,
1+1−D+E+F=0
1+9+D+3E+F=0
4+4+2D+2E+F=0,
解得D=-1,E=-3,F=0,
故三角形外接圆的方程为:x2+y2-x-3y=0.
已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0,x-3y+4=0,x+y-4=0,求三角形外接圆的方程.
已知三角形三边所在直线的方程为y=0,x=2,x+y-4- =0,则这个三角形内切圆的方程为
已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程
已知三角形ABC三边所在直线方程AB:x—6=0,BC:x-2y—8=0,CA:x+2y=0.求此三角形的外接圆方程.
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y=0 BC:4x-3y+16=0 CA:2x+y-2=0 求AB边上的
快 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:X-6=0,BC:X-2Y-8=0,CA:X+2Y=0,求三角形ABC外接圆
已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边
已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB:x+2y+2=0 BC:2x-y-6=0 AC:x-2y+6=0 求三角形AB
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0求∠AB
已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0;BC:x+3y+4=0;CA:x-5y+12=0,求BC
已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求BC
若△ABC的顶点A是(2,3),两条高所在直线方程为x-2y+3=0和x+y-3=0,试求此三角形三边所在直线的方程