设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 10:54:43
设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=?
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A^(-1)=A*/|A |=3A*
A*=|A|A^(-1)=1/3 A^(-1)
|A*+(1/4A)^(-1)|
=|A*+4A^(-1)||
=|A*+12A*|
=|13A*|
=|13/3 A^(-1)|
=(13/3)^n×|A^(-1)|
=(13/3)^n×1/|A|
=3(13/3)^n
A*=|A|A^(-1)=1/3 A^(-1)
|A*+(1/4A)^(-1)|
=|A*+4A^(-1)||
=|A*+12A*|
=|13A*|
=|13/3 A^(-1)|
=(13/3)^n×|A^(-1)|
=(13/3)^n×1/|A|
=3(13/3)^n
设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=?
设A为n阶方阵,detA=2,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+A逆]=?
设A为4阶方阵,A*其为伴随矩阵,detA=1/3,则det((1/4A)^-1-15A*)=?
设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少?
求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵
设A为n阶矩阵,证明 det(A*)=(detA)^n-1
设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0.
设a是n阶矩阵,adja是a的转置伴随阵,若deta=5,求det[(5adja)-1]的值
设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]
A为三阶矩阵,已知detA=1/2,求det((3A)逆-2A星)
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1