设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:11:16
设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]
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因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.
设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]
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设A为n阶矩阵,证明 det(A*)=(detA)^n-1
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设A为n阶方阵,detA=2,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+A逆]=?
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