搜搜做题作业网函数f(x)=ax²+2x+1在(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围为?(A)(-∞,0) (B)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 08:21:19
函数f(x)=ax²+2x+1在(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围为?(A)(-∞,0) (B)(-∞,1]
(C)(-∞,0）∪
（0,1] (D)(0,1]
这是道大题.
(C)(-∞,0）∪
（0,1] (D)(0,1]
这是道大题.
f(x)=ax²+2x+1
（1）当a＞0时,开口向上
f(0)=0+0+1＞0
必须满足顶点在第三象限才能满足在(-∞,0)至少有一个零点的要求,即：
-2/(2a)＜0,并且(4a-2^2)/4a=＜0
解得：
0＜a=＜1
（2）当a＜0时,开口向下,只要满足f(0)＞0即可：
f(0)=0+0+1=1
∴a可以取＜0的任何实数.
(3)当a=0时,f(x)=2x+1=0,x=-1/2,符合.
综上：
a∈（-∞,1]
（1）当a＞0时,开口向上
f(0)=0+0+1＞0
必须满足顶点在第三象限才能满足在(-∞,0)至少有一个零点的要求,即：
-2/(2a)＜0,并且(4a-2^2)/4a=＜0
解得：
0＜a=＜1
（2）当a＜0时,开口向下,只要满足f(0)＞0即可：
f(0)=0+0+1=1
∴a可以取＜0的任何实数.
(3)当a=0时,f(x)=2x+1=0,x=-1/2,符合.
综上：
a∈（-∞,1]
函数f(x)=ax²+2x+1在(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围为?(A)(-∞,0) (B)
函数f(x)=ax²-2x+1在区间（0,+∞）上只有一个零点,则实数a的取值范围为
函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?
函数f（x）=ax2+2x+1在区间（-∞，0）上至少有一个零点，则实数a的取值范围是______．
若函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．
在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为
函数f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
已知a是实数,函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间（1,2）内,则的取值范围为?
若函数f(x)=ax^2-lnx在(0,1]上存在唯一零点,则实数a的取值范围shi
函数f(x)=ax^2+(3a-1)x+2a在（-∞,-4)上为减函数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内,则实数a的取值范围为