若函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 17:07:26

若函数f（x）=x²-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．

f（x）=x²-2ax+2=（x-a）²+2-a²
①若a≤0或a≥4，则在区间[0，4]上有零点的条件是：f（0）•f（4）≤0，解得a≥
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4，所以a≥4；
②若0＜a＜4，则在区间[0，4]上有零点的条件是：f（a）＜0，且f（0），f（4）中有一个大于0，
∵f（0）=2＞0，∴只要满足2-a²＜0，就有零点，解得
2＜a＜4．
综上所述，实数a的取值范围是（
2，+∞）．

若函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．函数f（x）=2x2+ax+b在区间（-∞，4]上为减函数，求实数a的取值范围．已知二次函数f(x)=x2-2ax+4零点一个在(0,1)内一个在(6,8)内,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在零点Xo 求实数a的取值范围已知函数f（x）=x2-2ax+a2-1的两个零点都在（-2，4）内，求实数a的取值范围．函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=ax+2a+1(a不等于0)在【-1,1】上存在一个零点,求实数a的取值范围若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围知二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围