平面α与平面β交于直线a,E在α内,F在β内,E,F不在a上,在a上求一点G使GE+GF最小.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/11 17:59:31

作平面β在α面的投影且把F点也投上设此点为F’,连接E,F’两点,线段EF’与a的交点即为所求点G.
原理：将F点投影在α面相当于把α,β两个面展开在同一平面上,此时F点的变为F’.又根据两点间直线段最短原理知道要使GE+GF最短,就要是直线段,所以要作展开变换用F’点代替求出.
如果想不明白自己可以拿张纸试试.

平面α与平面β交于直线a,E在α内,F在β内,E,F不在a上,在a上求一点G使GE+GF最小. 如图,G（4,3）点在圆O上,E、F为Y轴上两动点,且GE=GF,延长GE、GF分别交圆于A、B,再延长BA交Y轴于H, 若平面a,b,满足a垂直b，平面a交b于直线l,点p在平面a内，点p不在直线l上。问：已知点A不在平面BCD内,E.F.G.H分别是AB.BC.CD,DA 上的点求证EH和FG的交点P在直线BD上如果平面α//平面β,平面γ与平面α交与直线a,γ与β交与直线b,直线c在β内 c //b 用符号表示1.直线a在平面β内 2.平面a与平面β交与直线l 在四边形ABCD的对角线BD上取一点G,作GE平行于DA,交AB于点E,作GF平行于DC,交BC于点F,连结EF. 已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G, 已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G 在同一平面内有A,B,C,D,E五点,任意三点不在同一条直线上,能画（）直线空间直线与平面若平面α平行于β,直线a平行于平面α,点B在平面β内,则在β内过点B的所有直线中（）A.不一定存在与α平一条直线为a,与一个平面交于点A,在该平面内做一条直线b,且b过A点.直线a,b夹角为β,在该平面内