已知动圆M与圆F:x2+(y-2)2=1外切,与圆N:x2+y2+4y-77=0内切,求动圆圆心M所在的曲线C的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 13:18:23
已知动圆M与圆F:x2+(y-2)2=1外切,与圆N:x2+y2+4y-77=0内切,求动圆圆心M所在的曲线C的方程.
![已知动圆M与圆F:x2+(y-2)2=1外切,与圆N:x2+y2+4y-77=0内切,求动圆圆心M所在的曲线C的方程.](/uploads/image/z/8623943-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8A%A8%E5%9C%86M%E4%B8%8E%E5%9C%86F%EF%BC%9Ax2%2B%EF%BC%88y-2%EF%BC%892%3D1%E5%A4%96%E5%88%87%EF%BC%8C%E4%B8%8E%E5%9C%86N%EF%BC%9Ax2%2By2%2B4y-77%3D0%E5%86%85%E5%88%87%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%8A%A8%E5%9C%86%E5%9C%86%E5%BF%83M%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%8E)
∵圆F:x2+(y-2)2=1的圆心为(0,2),半径为1,
圆N:x2+y2+4y-77=0内的圆心为(0,-2),半径为9.
又动圆M与圆F:x2+(y-2)2=1外切,与圆N:x2+y2+4y-77=0内切,
设动圆圆心为(x,y).
∴
x2+(y−2)2−1=9−
x2+(y+2)2
整理得25x2+21y2=525
∴动圆圆心M所在的曲线C的方程为25x2+21y2=525.
圆N:x2+y2+4y-77=0内的圆心为(0,-2),半径为9.
又动圆M与圆F:x2+(y-2)2=1外切,与圆N:x2+y2+4y-77=0内切,
设动圆圆心为(x,y).
∴
x2+(y−2)2−1=9−
x2+(y+2)2
整理得25x2+21y2=525
∴动圆圆心M所在的曲线C的方程为25x2+21y2=525.
已知动圆M与圆F:x2+(y-2)2=1外切,与圆N:x2+y2+4y-77=0内切,求动圆圆心M所在的曲线C的方程.
已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与直线y=3相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知直线L:y=-1及圆C:x2+(y-2)2=1,若动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程为______.
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2外切,与圆C2:(x-4)2+y2=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=4外切,与圆C2:(x-4)2+y2=100内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与圆C:X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
已知动圆与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
以动圆与圆x2+y2-2x=0,同时与y轴相切,动圆圆心的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程
动圆G与圆Q1:X2+Y2+2X=0外切,同时与圆O2:X2+Y2-2X-8=0内切,设动圆圆心G的轨迹为E.(1)求直
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是______.
已知动圆M与圆C1:(x+3)2+y2=9外切且与圆C2:(x-3)2+y2=1内切,则动圆圆心M的轨迹方程是_____