已知直线L:y=-1及圆C:x2+(y-2)2=1,若动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:02:10
已知直线L:y=-1及圆C:x2+(y-2)2=1,若动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程为______.
![已知直线L:y=-1及圆C:x2+(y-2)2=1,若动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程为______.](/uploads/image/z/8487385-25-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%EF%BC%9Ay%3D-1%E5%8F%8A%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax2%2B%EF%BC%88y-2%EF%BC%892%3D1%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E5%8A%A8%E5%9C%86M%E4%B8%8EL%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%9C%86C%E5%A4%96%E5%88%87%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%8A%A8%E5%9C%86%E5%9C%86%E5%BF%83M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
设动圆M的半径为r,
因为动圆M与圆C外切,所以|MC|=r+1,
又动圆M与L相切,所以点M到直线y=-1的距离为r,
那么点M到直线y=-2的距离也为r+1,
则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C(0,2)的距离,
所以点M的轨迹是抛物线,其轨迹方程为x2=8y.
因为动圆M与圆C外切,所以|MC|=r+1,
又动圆M与L相切,所以点M到直线y=-1的距离为r,
那么点M到直线y=-2的距离也为r+1,
则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C(0,2)的距离,
所以点M的轨迹是抛物线,其轨迹方程为x2=8y.
已知直线L:y=-1及圆C:x2+(y-2)2=1,若动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程为______.
已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?
己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为?
已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与直线y=3相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与圆C:X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程
若动圆与圆C:x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知动圆过定点(0,2),且与定直线L:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程(2)若AB为轨迹C的动弦,
已知圆C1的方程为x2+(y-2)2=1,定直线l的方程为y=-1.动圆C与圆C1外切,且与直线l相切.
1、 求与直线L:x=-1相切,且与圆C:(x-2)的平方+y的平方=1相外切的动圆圆心p的轨迹方程.