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∠ABC=∠DCB,BD,CA分别是∠ABC,∠DCB的平分线,求证:AB=DC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 04:18:47
∠ABC=∠DCB,BD,CA分别是∠ABC,∠DCB的平分线,求证:AB=DC
∠ABC=∠DCB,BD,CA分别是∠ABC,∠DCB的平分线,求证:AB=DC
证明:设AC与BD相交与点O.
因为:∠ABC=∠DCB,BD,CA分别是∠ABC,∠DCB的平分线
所以:∠OBC=∠OCB
所以:BO=CO;
又因为:∠OBA=∠OCD,∠BOA=∠COD
由角角边定理得:三角形OBA全等于三角形OCD
所以:AB=DC