已知一元二次方程4x²-2(m+1)x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 19:28:18
已知一元二次方程4x²-2(m+1)x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值.
4x²-2(m+1)x+m=0
△=4(m+1)²-16m≥0
=4[m²+2m+1-4m]≥0
=4(m-1)²≥0
恒成立
两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦
所以
(x1)²+(x2)²=1
=(x1+x2)²-2x1x2
=[2(m+1)/4]²-2*[m/4]
=(m+1)²/4-m/2
=(m²+2m+1-2m)/4
=(m²+1)/4
=1
所以
m²+1=4
m=√3 或 m=-√3
再问: 两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦说明了什么?
再答: 直角三角形一个锐角的余弦等于另一个角的正弦 设两个锐角为A B 则 sinA=cosB 方程的两根为 cosA cosB=sinA 因为 sin²A+cos²A=1 所以 cos²B+cos²B=1 即 两根得平方和为 1 啊 都是锐角 所以 两根之积大于0 即 m/4>0 m>0 所以 m=√3
再问: 哦,对,大脑突然短路了,我懂了
再答: 哦 呵呵
△=4(m+1)²-16m≥0
=4[m²+2m+1-4m]≥0
=4(m-1)²≥0
恒成立
两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦
所以
(x1)²+(x2)²=1
=(x1+x2)²-2x1x2
=[2(m+1)/4]²-2*[m/4]
=(m+1)²/4-m/2
=(m²+2m+1-2m)/4
=(m²+1)/4
=1
所以
m²+1=4
m=√3 或 m=-√3
再问: 两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦说明了什么?
再答: 直角三角形一个锐角的余弦等于另一个角的正弦 设两个锐角为A B 则 sinA=cosB 方程的两根为 cosA cosB=sinA 因为 sin²A+cos²A=1 所以 cos²B+cos²B=1 即 两根得平方和为 1 啊 都是锐角 所以 两根之积大于0 即 m/4>0 m>0 所以 m=√3
再问: 哦,对,大脑突然短路了,我懂了
再答: 哦 呵呵
已知一元二次方程4x²-2(m+1)x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值.
已知一元二次方程4X-2(M+1)X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题
一元二次方程已知关于x的一元二次方程4x^2-(m+1)x+m=0的两根是一个直角三角形两锐角的余弦值,求m的值?
已知:一个直角三角形两锐角的余弦是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根,求m的值.
已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的
已知方程(m+5)x2—(2m+5)x+4=0的两根恰好是一直角三角形两锐角的余弦值,求m的值
已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,则实数m的值等于 ___ .
已知关于x的一元二次方程x平方+(m+1)x+m+4的两实数根的平方和为2,求m值
已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0,若方程的两实数根之积等于m^2-9m+2,求√(m+6)的值
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.