已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 20:55:09
已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
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设关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根分别为x1、x2
∵x1、x2互为相反数
∴x1+x2=m²-9=0
m²=9
m=3 或 m=-3
若m=3
则方程为:x²-2=0
解得:x1=√2 x2=-√2
满足条件
若m=-3
则方程为:x²-8=0
解得:x1=2√2 x2=-2√2
满足条件
所以,m的值为:3或3
∵x1、x2互为相反数
∴x1+x2=m²-9=0
m²=9
m=3 或 m=-3
若m=3
则方程为:x²-2=0
解得:x1=√2 x2=-√2
满足条件
若m=-3
则方程为:x²-8=0
解得:x1=2√2 x2=-2√2
满足条件
所以,m的值为:3或3
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