某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:59:23

某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法
裁法一裁法二裁法三
A型板材数 1 2 0
B型板材数 2 m n
设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚刚好够用
①上表中,m= ,n=
②分别求出y与x和z与x的函数关系式
③若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?

1) m=0,n=3
2) x+2y=240； 2x+3z=180
3) x+y+z=Q 将问题2）中的两个方程变形得：y=120-(x/2); z=60-(2x/3)
将y,z带入x+y+z=Q得到只含x的方程,即Q与x的函数关系180-(x/6)=Q
由于x=0;y>=0;z>=0; 要Q最小,所以我们通过调试的x=90,Q=165最小
此时y=75,z=0
再问：详细讲一下2问
再答：总共需要A型板材240。按照裁法一裁x张，那么裁法一所得到的A型板材就是1乘以x；按照裁法二裁y张，那么裁法二所得到的A型板材就是2乘以y；按照裁法三才z张，但是裁法三不能得到A型板材，所以是0乘以z 所以就是x+2y=240 B型板材一样的思路

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