函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x的单调递增区间为 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:44:50
函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x的单调递增区间为 ___ .
∵函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x=1+sin2x-2•
1-cos2x
2=sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4),
令 2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2,k∈z,可得 kπ-
3π
8≤x≤kπ+
π
8,
故函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x的单调递增区间为[kπ-
3π
8,kπ+
π
8],k∈Z,
故答案为:[kπ-
3π
8,kπ+
π
8],k∈Z.
1-cos2x
2=sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4),
令 2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2,k∈z,可得 kπ-
3π
8≤x≤kπ+
π
8,
故函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x的单调递增区间为[kπ-
3π
8,kπ+
π
8],k∈Z,
故答案为:[kπ-
3π
8,kπ+
π
8],k∈Z.
函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x的单调递增区间为 ___ .
函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2sinx的单调递增区间为
已知函数f(x)=2cosx的平方+sin2x-1求周期和单调递增区间
函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x(x∈R)的单调递增区间为 ___ .
函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间
函数f(x)=sinx×cosx的单调递增区间
函数f(x)=log以2为底(sinx+cosx)为对数的单调递增区间
函数f(x)=2x3-6x2+7单调递增区间为 ___ .
f(x)=2sin(sinx+cosx)的单调递增区间为
已知函数f(x)=根号3sin2x+2(cosx)的平方+1.(1)求函数的单调递增区间
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间