f(x)=2sin(sinx+cosx)的单调递增区间为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:21:48
f(x)=2sin(sinx+cosx)的单调递增区间为
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解
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxcosx+2sin²x
=sin2x-(1-2sin²x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
当-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
即-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为:[kπ-π/8,kπ+3π/8](k∈z)
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxcosx+2sin²x
=sin2x-(1-2sin²x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
当-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
即-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为:[kπ-π/8,kπ+3π/8](k∈z)
f(x)=2sin(sinx+cosx)的单调递增区间为
函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2sinx的单调递增区间为
函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间
函数f(x)=sinx×cosx的单调递增区间
函数f(x)=log以2为底(sinx+cosx)为对数的单调递增区间
函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x的单调递增区间为 ___ .
f(x)=sin(π/2)cosx-sinxcos(π-x)的单调递增区间
f(x)=2x+cosx的单调递增区间
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间
已知函数f(X)=2SinX*cosX 求f(x)的最小值和单调递增区间
急 f(x)=根号3sinx*cosx+sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间