己知a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 的值的符号.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:32:53
己知a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 的值的符号.
![己知a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 的值的符号.](/uploads/image/z/8395356-12-6.jpg?t=%E5%B7%B1%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E5%9D%87%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2C%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A4b%5E2c%5E2-%28b%5E2%2Bc%5E2-a%5E2%29%5E2+%E7%9A%84%E5%80%BC%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7.)
∵a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数
∴可以构造以a,b,c为边长的三角形A,B,C
a,b,c所对角分别为A,B,C
根据余弦定理
∴ b^2+c^2-a^2=2bccosA
∴4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
=4b^2c^2-4b^2c^2cos²A
=4b^2c^2(1-cos²A)≥0
∴4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 ≥0
∴可以构造以a,b,c为边长的三角形A,B,C
a,b,c所对角分别为A,B,C
根据余弦定理
∴ b^2+c^2-a^2=2bccosA
∴4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
=4b^2c^2-4b^2c^2cos²A
=4b^2c^2(1-cos²A)≥0
∴4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 ≥0
己知a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 的值的符号.
已知a,d,c均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
已知abc均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b方c方-(b方+c方-a方)的平方
.设a>0,b>0,c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc
有理数B大于0大于A大于C,试化简下式 A-C的绝对值-A-B的绝对值-B-C的绝对值+2A的绝对值
设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
若a大于b c小于0 则下列成立的是 1,ac大于bc 2,a\c小于b\c 3,a-c小于b-c 4,a+c小于b+c
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图,则ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其值大于0的个数
如图a,c<0,b>o,a的绝对值大于b,c的就对值大于b和a,化简丨a-c丨-丨a-b丨-丨b-c丨十丨2a丨 3
已知-a大于-b且b-3大于2b-c-3,是判断a与c的大小关系
已知-a大于-b且b-3大于2b-c-3是判断a与c的大小关系
b分支ac大于0,bc小于0,且a(b-c)大于0,试确定abc的符号