(2010•湖北模拟)设a=(1,2(sinx+cosx)),b=(1−2sin2(x+π4),cos(x+π4)),f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 19:06:41
(2010•湖北模拟)设
=(1,
(sinx+cosx))
a |
2 |
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(Ⅰ)∵f(x)=
a2+
a•
b
=1+2(cosx+sinx)2+(1−2sin2(x+
π
4))+2sin(x+
π
4)cos(x+
π
4)
=3+2sin2x+cos(2x+
π
2)+sin(2x+
π
2)
=3+sin2x+cos2x=3+
2sin(2x+
π
4)
∴f(x)的最小正周期T=
2π
2=π,f(x)max=3+
2,f(x)min=3−
2.
(Ⅱ)令2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z)
解得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
a2+
a•
b
=1+2(cosx+sinx)2+(1−2sin2(x+
π
4))+2sin(x+
π
4)cos(x+
π
4)
=3+2sin2x+cos(2x+
π
2)+sin(2x+
π
2)
=3+sin2x+cos2x=3+
2sin(2x+
π
4)
∴f(x)的最小正周期T=
2π
2=π,f(x)max=3+
2,f(x)min=3−
2.
(Ⅱ)令2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z)
解得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
(2010•湖北模拟)设a=(1,2(sinx+cosx)),b=(1−2sin2(x+π4),cos(x+π4)),f
(2012•湖北模拟)设函数f(x)=cos(2x−4π3)+2cos2x.
(2013•中山模拟)已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
(2012•湖北模拟)已知函数a=(cos2x,−1),b=(1,cos(2x−π3)),设f(x)=a•b+1.
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
(2012•安徽模拟)设函数f(x)=sinx+cosx•sinφ−2sinx•sin2φ2(|φ|<π2)在x=π3处
(2007•深圳二模)已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx−sinx,2cosx),设f(x)=a•
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•b.
(2010•怀柔区模拟)已知函数f(x)=−cosx+cos(π2−x),x∈R