(2013•中山模拟)已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:12:53
(2013•中山模拟)已知
=(sin(
+x),cos(π−x)),
=(cosx,−sinx)
a |
π |
2 |
b |
(1)由
a=(sin(
π
2+x),cos(π−x)),
b=(cosx,−sinx),
所以f(x)=
a•
b=sin(
π
2+x)cosx−sinxcos(π−x)
=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2+
1
2sin2x
=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2.
所以T=π;
(2)∵f(A)=cos2A+sinAcosA=1,∴sinAcosA=1-cos2A=sin2A.
∵sinA≠0,∴sinA=cosA.
又A为锐角,∴A=
π
4.
由
AC
sinB=
BC
sinA,∴
AC
sin
π
3=
2
sin
π
4.
所以AC=
a=(sin(
π
2+x),cos(π−x)),
b=(cosx,−sinx),
所以f(x)=
a•
b=sin(
π
2+x)cosx−sinxcos(π−x)
=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2+
1
2sin2x
=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2.
所以T=π;
(2)∵f(A)=cos2A+sinAcosA=1,∴sinAcosA=1-cos2A=sin2A.
∵sinA≠0,∴sinA=cosA.
又A为锐角,∴A=
π
4.
由
AC
sinB=
BC
sinA,∴
AC
sin
π
3=
2
sin
π
4.
所以AC=
(2013•中山模拟)已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•
已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•b.
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
(2011•汕头模拟)已知平面向量a=(sin(π−x)),b=(3,cosx),函数f(x)=a•b.
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
(2010•湖北模拟)设a=(1,2(sinx+cosx)),b=(1−2sin2(x+π4),cos(x+π4)),f
(2011•武汉模拟)已知函数f(x)=[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x,x∈R
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
(2011•安徽模拟)已知向量a=(1+sin2x,sinx−cosx),b=(1,sinx+cosx),函数f(x)=
(2010•怀柔区模拟)已知函数f(x)=−cosx+cos(π2−x),x∈R
(2011•甘肃模拟)已知函数f(x)=sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x),
已知向量a=(sinx,−2cosx),b=(sinx+3cosx,−cosx),x∈R.函数f(x)=a•b.