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如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 10:16:49
如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM
嘛...
如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM
因为BE,CF是高,所以BCEF四点共圆O,BC为直径.
注意到D为BC重点,因此D为圆O圆心.
而DM过圆心垂直于弦FE,因此M平分EF.