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已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:58:50
已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性
已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性
f(x)=a2^x[1+b/a *(3/2)^x],b/a>0
2^x>0,且单调递增
1+b/a* (3/2)^x>1,且单调递增
因此:
若a>0,则函数单调增
若a
再问: 1+b/a* (3/2)^x>1,为什么
再答: 因为(3/2)^x>0, b/a>0呀