已知函数f(x)=a2^x+b3^x,其中常数a,b满足a*b≠0.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 04:34:03

已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0.
①若a*b>0,判断f(x)单调性.
②若a*b<0,求f(x+1)>f(x)时x的取值

1)ab>0时,表明a,b同号,因为2^x,3^x都在R上是增函数,所以
若a>0,则f(x)在R上单调增
若af(x),得
2a*2^x+3b*3^x>a*2^x+b*3^x
a*2^x+2b* 3^x>0
b*1.5^x>-a/2
若b>0,有：1.5^x>-a/(2b),得 x>log 1.5( -a/(2b))
若b
再问：请问为什么f(x)= a*2^x+b*3^x，则f(x+1)=2a*2^x+3b*3^x？
再答：指数函数的性质呀：2^(x+1)=2*2^x, 3^(x+1)=3*3^x f(x+1)=a*2^(x+1)+b*3^(x+1)=2a*2^x+3b*3^x

已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0. 已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0. 已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0 已知函数f=a2^x+b3^x,其中,常数a,b满足ab≠0, 已知函数f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方,其中常数a,b满足ab≠0 已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 书籍函数f（x）=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b不等于0.1)若a*b>0,判断函数f（x)的单调性. 已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解已知函数f（x）=ax-x+b的零点x0∈（k，k+1）（k∈Z），其中常数a，b满足3 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数