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高中平面向量填空题设向量a,b满足,a=3,b=4,向量a,b的向量积=0.a,b,a-b的模为边长构成三角形与半径为一

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 18:18:31
高中平面向量填空题
设向量a,b满足,a=3,b=4,向量a,b的向量积=0.a,b,a-b的模为边长构成三角形与半径为一的圆的公共点最多为4个,不知道怎么为什么.
高中平面向量填空题设向量a,b满足,a=3,b=4,向量a,b的向量积=0.a,b,a-b的模为边长构成三角形与半径为一
首先可知向量a,b,a-b构成的是一个直角三角形(边长分别为3,4,5),直角三角形的内切圆半径为r=1/2*(a+b-c),因此三个向量构成的三角形的内切圆半径为1,这时候你画图就可以知道,它们的公共点最多为4个.当内切圆半径大于1时,公共点的个数可为6个.