若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 04:52:12
若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为:
![若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为:](/uploads/image/z/15096175-7-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%90%91%E9%87%8Fa%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Ca%2Bb%7C%3D%7Ca-b%7C+%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fb%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BA%EF%BC%9A)
因为向量里面有条重要的性质,就是向量的模的平方等于向量的平方
所以根据|a+b|=|a-b| ,两边平方得
(a+b)²=(a-b)² 展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
即4ab=0 令a,b夹角为α
即4lallblcosα=0
因为a,b是非零向量
所以lal和lbl均不为零
所以cosα=0
所以α为90°
所以这两个向量的关系式垂直
这样你能看明白吗?不明白的话hi我好了,
所以根据|a+b|=|a-b| ,两边平方得
(a+b)²=(a-b)² 展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
即4ab=0 令a,b夹角为α
即4lallblcosα=0
因为a,b是非零向量
所以lal和lbl均不为零
所以cosα=0
所以α为90°
所以这两个向量的关系式垂直
这样你能看明白吗?不明白的话hi我好了,
若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为:
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
若非零向量a,b满足向量(a+b)的模=向量(a-b)的模则向量a,b同向还是反向
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?
已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
如果向量a=-2向量b(向量b不等于向量0),则向量a与向量b的位置关系是
若向量a与向量b是非零向量且满足(向量a-2向量b)垂直向量a,(向量b-2向量a)垂直向量b,则a与b的夹角是
已知向量a,b满足向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60º,则向量b在a上