1.求数列x,2x²,3x³,…,nx^n(x≠0）的前n项和Sn.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:53:54

Sn=x+2x²+3x³+.+nx^n
那么xSn=x²+2x³+.+(n-1)x^n+nx^（n+1）
上式减下式
(1-x)Sn=x+x²+x³+.+x^n-nx^（n+1）
很明显,前面是等比求和
所以
(1-x)Sn=x[1-x^n]/(1-x)-nx^(n+1)
Sn={x[1-x^n]/(1-x)-nx^(n+1)}/(1-x) 化简一下OK
以上是x不等于1的情况,因为x=1时两边不能同时除以(1-x)
x=1时,Sn=1+2+3+……+n＝[（1+n)*n]/2

1.求数列x,2x²,3x³,…,nx^n(x≠0）的前n项和Sn. 求x+2x^2+3X^3+……+nx^n的前n项和Sn 已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此数列前n项的和数列{an}为,1,2x,3x的二次方,4x的三次方,.,nx的n-1次方（x不等于0）求此数列前n项和.. 数列求和：Sn=x+2x^2+3x^3+…nx^n 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1) Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n(x不等于0)怎么求? y已知F(X)=3X^2-2X,数列AN的前N项和为SN,点（N,SN)均在函数y=f（x）上,求AN BN=3/AN* 数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上. 若x≠0,求1+x+x²+x³+.+X的2n次方的值