已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:16:12
已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和
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是错位相减不是错位相加
S =1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1) (1)
x=0,S=1;x=1,S=1+2+3+……n=n(n+1)/2
xS=x+2x^2+3x^2……+(n-1)x^n+nx^n (2)
(1)-(2)得
(1-x)S =1+x+x^2+x^3……x^(n-1)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
S =1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1) (1)
x=0,S=1;x=1,S=1+2+3+……n=n(n+1)/2
xS=x+2x^2+3x^2……+(n-1)x^n+nx^n (2)
(1)-(2)得
(1-x)S =1+x+x^2+x^3……x^(n-1)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和
设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和
设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此数列前n项的和
1.求数列x,2x²,3x³,…,nx^n(x≠0)的前n项和Sn.
数列{an}为,1,2x,3x的二次方,4x的三次方,.,nx的n-1次方(x不等于0)求此数列前n项和..
计算数列:1,2x,3x^2...nx^(n-1) x不为1的前n项和
求x+2x^2+3X^3+……+nx^n的前n项和Sn
求数列(2n-1)x(2的n次方)的前n项和
求收敛数列的和函数nx^n/3^n.n+1分之n乘以x的n次方.
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)
求下列函数的导数:(1)y=(x^m+nx^n+x开n次方)/x(n≠0)(2)[x^2/(1-x)]开3次方
[数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()?