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在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 22:21:02
在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c的长
在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c
(1)因为sinB+cosB=√2 ,两边平方,展开移项得sin(2B)=1,即∠B=45°
有正弦定理得:a/sinA=b/sinB ,即sinA=a*sinB/b=√2*(√/22)/2=1/2 所以∠A=30°(舍去∠A=150°)
(2)∠C=105°,由正弦定理得 :c=1+√2