已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 10:59:05
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值
Why
Why
![已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值](/uploads/image/z/763271-71-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E6%98%AF3%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2Cr%28A%29%3D1%2C%E5%88%99x%3D0%E6%98%AFA%E7%9A%84%E5%87%A0%E9%87%8D%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC)
因为 r(A)=1,所以 AX=0 的基础解系含 3-1=2 个向量
所以 A 的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个
所以 0 至少是A的2重特征值
由于 A 的全部特征值的和等于 A 的迹 a11+a22+a33
所以 A 的另一个特征值为 a11+a22+a33
故当 a11+a22+a33 = 0 时,0 是A的3重特征值
当 a11+a22+a33≠0 时,0 是 A 的2重特征值
所以 A 的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个
所以 0 至少是A的2重特征值
由于 A 的全部特征值的和等于 A 的迹 a11+a22+a33
所以 A 的另一个特征值为 a11+a22+a33
故当 a11+a22+a33 = 0 时,0 是A的3重特征值
当 a11+a22+a33≠0 时,0 是 A 的2重特征值
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值
n阶矩阵A^2=A,r(A)=r,为什么λ=1是r重特征值,0是r重特征值
为什么3阶矩阵A r(A)=1时,它有2重相等的特征值是0?怎么看出来的
已知0是n阶实对称矩阵A的一个二重特征值,则r(A)=
三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)=?为什么
设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,-1为它的另一个特征值,则|A|=?求计算过程,
设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,-1为它的另一个特征值,则|A|=?
已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E)
已知3阶矩阵A的特征值是1、2、3,则|A*A-2A+3E|=?
若3是n*n阶矩阵A的特征值,行列式|A|=2,则A的伴随矩阵的一个特征值为几?为什么?
已知3阶矩阵A的特征值是1,-1,2 ,则|A*+2A-E|=?
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?