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Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点E是BC的延长线的一点,EF垂直AB与F,角CGB=角A.求证:CG*BE=EG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:24:03
Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点E是BC的延长线的一点,EF垂直AB与F,角CGB=角A.求证:CG*BE=EG*BG
希望有人能给我比较详细的过程,
Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点E是BC的延长线的一点,EF垂直AB与F,角CGB=角A.求证:CG*BE=EG
证明:∠A=∠E=90-∠CBF 角CGB=角A ∴∠E=∠CGB ∠CBG=∠GBE
∴△BGC相似于△BEG ∴BG/BE=CG/BG ∴CG*BE=EG*BG