在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角平分线,点E在AB上,角BCE=角B,EF垂直AB交CD的延长线于F,求证角

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 01:42:15

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角平分线,点E在AB上,角BCE=角B,EF垂直AB交CD的延长线于F,求证角F等于角DCE

我来回答这个问题吧.这是个初中的数学题.
（取角A>角B情况做图）
首先因为DC是角平分线,则角ACD=角BCD=45度；
做FE延长线交BC于O,则三角形BOE相似于三角形ABC,则角A=角BOE；
同时角BOE=角FCB+角F=45度+角F；
角A=90度-角B
因为角A=角BOE,则 45度+角F=90度-角B,角F+角B=45度
又角DCE+角BCE=45度,而角BCE=角B
则得证角F=角DCE
证明完毕.某重点高校数学系大三学生做解.
后面的人不用再回答了,我已经给lz小同学详细解释清楚了.

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角平分线,点E在AB上,角BCE=角B,EF垂直AB交CD的延长线于F,求证角如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线点E在AB边上,∠ECB=∠B,EF⊥AB交于CD的延长线于点F 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE是角CAD的平分线,过点E作EF平行于BC交AB于F, 如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF的中点, 三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,BE是角ABC的角平分线,EF垂直AB于点F,BE 、CD相交于如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证；AF/ 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点