如图RT△ABC中,∠ACB=90°,点E是BC的延长线的一点,EF⊥AB于F,∠CGB=∠A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:22:05
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,点E是BC的延长线的一点,EF⊥AB于F,∠CGB=∠A
求证:CG*BE=EG*BG
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/33/d3376c7103886ca470a9a4b3a90ff302.jpg)
求证:CG*BE=EG*BG
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/33/d3376c7103886ca470a9a4b3a90ff302.jpg)
![如图RT△ABC中,∠ACB=90°,点E是BC的延长线的一点,EF⊥AB于F,∠CGB=∠A](/uploads/image/z/2984024-56-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BERT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEF%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EF%2C%E2%88%A0CGB%3D%E2%88%A0A)
∵EF⊥AB
∴∠EFB=90°
在△ABC和△EBF中
∵∠ACB=∠EFB=90°,∠ABC=∠EBF
∴∠A=∠BEF
∵∠CGB=∠A
∴∠CGB=∠BEF
在△BCG和△BGE中
∵∠CGB=∠BEF,∠GBE=∠CBG
∴△BCG∽△BGE
∴CG/EG=BG/BE
∴CG*BE=EG*BG
得证
∴∠EFB=90°
在△ABC和△EBF中
∵∠ACB=∠EFB=90°,∠ABC=∠EBF
∴∠A=∠BEF
∵∠CGB=∠A
∴∠CGB=∠BEF
在△BCG和△BGE中
∵∠CGB=∠BEF,∠GBE=∠CBG
∴△BCG∽△BGE
∴CG/EG=BG/BE
∴CG*BE=EG*BG
得证
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,点E是BC的延长线的一点,EF⊥AB于F,∠CGB=∠A
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,点E是BC延长线的一点,EF⊥AB于F,∠CGB=∠A,求证:CG.BE=EC.B
在RT△ABC中,∠ACB=90°,点E是BC的一点,EF⊥AB于F,∠CGB=∠A,求证CG*BE=EG*BG
Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点E是BC的延长线的一点,EF垂直AB与F,角CGB=角A.求
一道初中几何题,如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,点E是BC的延长线上一点,EF垂直于AB于F,角CGB=角
Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点E是BC的延长线的一点,EF垂直AB与F,角CGB=角A.求证:CG*BE=EG
已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F,且EF=AF
已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F,且EF=AF
如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB的垂直平分线EF交BC于点F
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE=
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?