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已知在△ABC中,MN‖BC,DN‖CM.求证:AM是AB,AD的比例中项

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 04:58:50
已知在△ABC中,MN‖BC,DN‖CM.求证:AM是AB,AD的比例中项
已知在△ABC中,MN‖BC,DN‖CM.求证:AM是AB,AD的比例中项

证明:∵MN∥BC
           ∴△AMN∽△ABC
           ∴AM:AB=AN:AC
           ∵DN∥CM
           ∴△ADN∽△AMC
           ∴AD:AM=AN:AC
           ∴AD:AM=AM:AB
           ∴AM是AB,AD的比例中项