如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:16:02
如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/b0/2b0fb75bb0db3c0fa0ac86e2b54e94f9.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/b0/2b0fb75bb0db3c0fa0ac86e2b54e94f9.jpg)
![如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN](/uploads/image/z/2962696-40-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86BC%E4%BA%8ED%2CDM%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EM%2CDN%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EN%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACM%3DBN)
证明如下:
∵AD垂直平分BC于D,∴ BD=CD,
∵ △ACD与△ABD共边,且∠ADC与∠ADB均为直角,∴ △ACD≌△ABD ⇒∠ACD=∠ABD
∵DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,∴∠CMD与∠BND均为直角
∵∠ACD=∠ABD、∠CMD与∠BND均为直角、 BD=CD,∴ △CDM≌△BDN
∴CM=BN
∵AD垂直平分BC于D,∴ BD=CD,
∵ △ACD与△ABD共边,且∠ADC与∠ADB均为直角,∴ △ACD≌△ABD ⇒∠ACD=∠ABD
∵DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,∴∠CMD与∠BND均为直角
∵∠ACD=∠ABD、∠CMD与∠BND均为直角、 BD=CD,∴ △CDM≌△BDN
∴CM=BN
如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN
如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N,
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于F,DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,求证BM=CN
△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,A
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求
△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证:
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M ,DN⊥AC延长线于N,试说明:B
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M,DN⊥CN交AC的延长线于点N.
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N.