已知：如图,二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．①求这个二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 15:19:45

②在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6．求点B的坐标；
③对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并
求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
主要说下第三问求好心人帮忙！

①∵抛物线过原点O
∴k+1=0
∴k=-1
②由①知k=-1
∴抛物线的解析式是y=x²-3x
令y=0,得x²-3x=0
解得:x1=0,x2=3
∴A(3,0)
OA=3
设点B的坐标是(m,n)
∵S△AOB=½×OA×|n|=6
∴½×3×|n|=6
∴|n|=4
n=±4
当n=-4时,x²-3x=-4,此方程无解;
当n=4时,x²-3x=4,解得:x1=4,x2=-1
∵点B在对称轴右侧,∴x2=-1不合,应取x1=4
将x=4代入y=x²-3x,得y=4²-3×4=4
∴B点坐标是(4,4)
③∵直线OB的解析式是y=x
∴当∠POB=90°时,直线PO的解析式是y=-x
由{y=-x
y=x²-3x
解得:{x1=0,{x2=2
y1=0 y2=-2
∴点P的坐标是(2,-2)
∵OB=√(4²+4²)=4√2
OP=√(2²+2²)=2√2
∴S△POB=½×(4√2)×(2√2)=8
再问：第三问有两个点的吧
再答：另一个点是原点, 不合题意.

已知：如图,二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．①求这个二次函数的解析式已知：如图,二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．已知：如图,二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点已知：如图,二次函数y=x2-（k+1）x+k的图象与x轴相交于A、B两点,顶点为C,且△ ABC为直角三角形, 如图，二次函数y=14x2+(m4+1)x+m（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的已知二次函数y=(x+m)^2+k的顶点为(1,-4).求二次函数的解析式及图像与x轴交于A、B两点的坐标. 已知二次函数y=-x²+2（k-1）x+k²的图象经过原点.求此函数的解析式.求函数图象与x轴的交点