已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:41:03
已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点
③对于(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由 为什么当∴当∠POB=90°时,直线PO的解析式是y=-x 求解答
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①∵抛物线过原点O
∴k+1=0
∴k=-1
②由①知k=-1
∴抛物线的解析式是y=x²-3x
令y=0,得x²-3x=0
解得:x1=0,x2=3
∴A(3,0)
OA=3
设点B的坐标是(m,n)
∵S△AOB=½×OA×|n|=6
∴½×3×|n|=6
∴|n|=4
n=±4
当n=-4时,x²-3x=-4,此方程无解;
当n=4时,x²-3x=4,解得:x1=4,x2=-1
∵点B在对称轴右侧,∴x2=-1不合,应取x1=4
将x=4代入y=x²-3x,得y=4²-3×4=4
∴B点坐标是(4,4)
③∵直线OB的解析式是y=x
∴当∠POB=90°时,直线PO的解析式是y=-x
由{y=-x
y=x²-3x
解得:{x1=0,{x2=2
y1=0 y2=-2
∴点P的坐标是(2,-2)
∵OB=√(4²+4²)=4√2
OP=√(2²+2²)=2√2
∴S△POB=½×(4√2)×(2√2)=8
希望我的回答能够帮助你,
再问: 我问的是 为什么当∴当∠POB=90°时,直线PO的解析式是y=-x
再答: 将③的式子反推即可~ 希望我的回答能够帮助你,谢谢!
∴k+1=0
∴k=-1
②由①知k=-1
∴抛物线的解析式是y=x²-3x
令y=0,得x²-3x=0
解得:x1=0,x2=3
∴A(3,0)
OA=3
设点B的坐标是(m,n)
∵S△AOB=½×OA×|n|=6
∴½×3×|n|=6
∴|n|=4
n=±4
当n=-4时,x²-3x=-4,此方程无解;
当n=4时,x²-3x=4,解得:x1=4,x2=-1
∵点B在对称轴右侧,∴x2=-1不合,应取x1=4
将x=4代入y=x²-3x,得y=4²-3×4=4
∴B点坐标是(4,4)
③∵直线OB的解析式是y=x
∴当∠POB=90°时,直线PO的解析式是y=-x
由{y=-x
y=x²-3x
解得:{x1=0,{x2=2
y1=0 y2=-2
∴点P的坐标是(2,-2)
∵OB=√(4²+4²)=4√2
OP=√(2²+2²)=2√2
∴S△POB=½×(4√2)×(2√2)=8
希望我的回答能够帮助你,
再问: 我问的是 为什么当∴当∠POB=90°时,直线PO的解析式是y=-x
再答: 将③的式子反推即可~ 希望我的回答能够帮助你,谢谢!
已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点
已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.①求这个二次函数的解析式
已知:如图,二次函数y=x2-(k+1)x+k的图象与x轴相交于A、B两点,顶点为C,且△ ABC为直角三角形,
如图,二次函数y=14x2+(m4+1)x+m(m<4)的图象与x轴相交于点A、B两点.
已知二次函数y=x2-(2k+1)x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,与y轴的交点C在y轴负半轴上
已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)
如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=k/x的图象在第一象限相交于点A(1,m)与x轴相交于点C,
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),交y轴点
在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+(k-1)x+4的图象与y轴交于点A
如图,反比例函数 y=kx(k>0)与一次函数 y=1/2x+b的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)