奇函数f（x）=m−g(x)1+g(x)的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 03:31:27

奇函数f（x）=

m−g(x)

1+g(x)

（Ⅰ）设g（x）=a^x（a＞0，a≠1），
则a²=4，∴a=2，
∴g(x)＝2x，f(x)＝
m−2x
1+2x．
又∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），∴
m−2−x
1+2−x＝−
m−2x
1+2x，
整理得m（2^x+1）=2^x+1，∴m=1，
∴f(x)＝
1−2x
1+2x；
（Ⅱ）∵f′(x)＝
−2.2xln2
(1+2x)2＜0，∴y=f（x）在R上单调递减．　
也可用f(x)＝
2
1+2x−1为R上单调递减．　　　
要使对任意的t∈[0，5]，f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）＞0解集非空，
即对任意的t∈[0，5]，f（t²+2t+k）＞-f（-2t²+2t-5）解集非空．
∵f（x）为奇函数，∴f（t²+2t+k）＞f（2t²-2t+5）解集非空，
又∵y=f（x）在R上单调递减，∴t²+2t+k＜2t²-2t+5，
当t∈[0，5]时有实数解，
∴k＜t²-4t+5=（t-2）²+1当t∈[0，5]时有实数解，
而当t∈[0，5]时，1≤（t-2）²+1≤10，
∴k＜10．

奇函数f（x）=m−g(x)1+g(x)的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过（2,9）, 奇函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4,定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数．（1）确函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式；已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f(x)＝n−g(x)m+2g(x)是奇函数．已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数．已知指数函数y=g(x) 中定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数（1）求 m、n的值已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点（—1,1）且g(X)=f(x-1), 已知指数函数y=g(x)满足,g(2)=4,定义域为R的函数