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已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 06:51:32
已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数
（1）确定y=g(x)和y=f（x）的解析式
2.判断y=f（x)在R上的单调性并用单调性定义证明
3.若方程f（x）=b在（负无穷,0）上有解,使证-1＜3f（b）＜0
已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数
⑴
由已知：g（2）＝4,且g（x）为指数函数
故设g（x）＝a ª
带入数据,得：a＝2
故g（x）＝2 ª
∴f（x）＝（－2 ª ＋n）／（－2 • 2ª ＋m）
又f（x）为奇函数
故有f（0）＝0
所以n＝1
当x＝1时,f（x）＝1／（m－2）
当x＝－1时,f（x）＝1／（2m－1）
又f（x）＝f（－x）
所以1／（m－2）＝1／（2m－1）
解得：m＝1
所以f（x）＝（－2 ª＋1）／（2 • 2 ª＋1）
⑵
设x1、x2是定义在R的任意两数,
且0＜x1＜x2
则f（x1）－f（x2）＝2 ª²－2 ª¹
即f（x1）－f（x2）＞0
所以f（x）为减函数
（3）
当x∈（－∞,0）,f（x）＝（－2ª＋1）／（ 2ª＋1）
f（x）＝－1＋2／（2 ª＋1）
∵x∈（－∞,0）
∴0＜－1＋2／（2 ª＋1）＜1
即0＜f（b）＜1
又f（x）为减函数
∴f（1）＜f（b）＜f（0）
而f（1）＝－1／3　　f（0）＝0
所以－1／3＜f（b）＜0
即－3＜f（b）＜0
已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数 已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数 已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4,定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数． （1）确 已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f(x)＝n−g(x)m+2g(x)是奇函数． 已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数． 已知指数函数y=g(x) 中 定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数（1）求 m、n的值 已知指数函数y=g(x)满足,g(2)=4,定义域为R的函数 已知指数函数y=g(x),满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇 已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数. 奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过（2,9）, 已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.(1)求y=g(x)的 已知指数函数g(x)=a^2,满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=[g(x)-1]/[g(x)+m]是奇