如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1. (1)若动点M到点F的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 09:15:19
如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1. (1)若动点M到点F的
如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1.
(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;
(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求点P的坐标及S的最小值.
如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1.
(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;
(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求点P的坐标及S的最小值.
![如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1. (1)若动点M到点F的](/uploads/image/z/6616585-1-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9F%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%EF%BC%9Ay%3D-2%2C%E5%8F%8A%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax2%2B%EF%BC%88y-3%EF%BC%892%3D1%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E5%88%B0%E7%82%B9F%E7%9A%84)
如图:(1)由题意可知,动点M到点F的距离等于它到直线 y=-1的距离.设动点M的坐标为(x,y),则有√[x^2+(y-1)^2]=|y+1|,即x^2=4y 所以动点M的轨迹E的方程为:x^2=4y(2)圆的半径 r=1 S(pacb)=r*PA=r√(PC2-r2) 当PC最小时,面积S具有最小值. 设P(x,y),则 PC2=x2+(y-3)2=4y+(y-3)2=(y-1)2+8 y=1时,PC2有最小值8 S最小值=√(8-1) =√7 此时点P坐标:(±2,1)![](http://img.wesiedu.com/upload/b/16/b16bf0cded9d4be88deed74ae6e367b4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/16/b16bf0cded9d4be88deed74ae6e367b4.jpg)
如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1. (1)若动点M到点F的
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线L:y=-2的距离小1
已知点M到点F(0,1)和直线L:y=-1的距离相等,求点M的轨迹方程.
已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x^2+(y-3)^2=1
点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是______.
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,求直线l截圆所得的弦最长及最短时的方程.
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6
已知抛物线C:x2=2py(p>0)与直线y=x-1相切,且知点F(0,1)和直线l:y=-1,若动点P在抛物线C上(除
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=
如图!已知F(0,1),直线L;y=-2,圆C;X^2+(y-3)^2=1
已知直线L:y=-1及圆C:x2+(y-2)2=1,若动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程为______.
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0