PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:40:05
PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少?
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取中点法
取PA中点D,PC中点E,BC中点F.
PB=AC=√2a.
DE是中位线,DE‖AC, DE=√2a/2.
EF‖PB, EF=√2a/2.
DF²=DA²+AF²=DA²+AB²+BF²=a²/4+ a²+a²/4=3 a²/2.
DF=√6a/2.
三角形DEF中,三边已知,
利用余弦定理可得cos∠DEF=-1/2. ∠DEF=120°.
∴异面直线PB与AC所成的角等于60°.
取PA中点D,PC中点E,BC中点F.
PB=AC=√2a.
DE是中位线,DE‖AC, DE=√2a/2.
EF‖PB, EF=√2a/2.
DF²=DA²+AF²=DA²+AB²+BF²=a²/4+ a²+a²/4=3 a²/2.
DF=√6a/2.
三角形DEF中,三边已知,
利用余弦定理可得cos∠DEF=-1/2. ∠DEF=120°.
∴异面直线PB与AC所成的角等于60°.
PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少?
PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角
如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于______.
已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成角为
如下图,已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=PB=a,求PB和AC所成角的大小
AC垂直BC AC=BC=1 PA垂直ABC且PA=根号2 求证PB与面PAC所成的角
PA垂直与面ABC,角ACB=90,且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC成的角的正切值?答案是根号2
已知三角形abc,角abc=30度,pa垂直于平面abc.pc垂直于bc,pb与平面abc成45度角
三角形ABC内接于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC,AC=BC=2,PA=AB,求直线PB和平面PAC所
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC
如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC.则异面直线PB与AC所成角的正切值等于
若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.