如下图,已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=PB=a,求PB和AC所成角的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:23:11
如下图,已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=PB=a,求PB和AC所成角的大小
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/fe/6fe90ec99d64ec15937ef2f11b8fce51.jpg)
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![如下图,已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=PB=a,求PB和AC所成角的大小](/uploads/image/z/1377574-70-4.jpg?t=%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2C%E4%B8%94PA%3DPB%3Da%2C%E6%B1%82PB%E5%92%8CAC%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA是不可能等于PB的,PA²+AB²=PB²,题目是不是错了?
再问: 哦PA=AB=a,我打错了
再答:
连接PA AB BC中点 G E FPB和AC所成角的大小=GE和EF所成角的大小
EG=a/根号2,EF=a/2,FG=a
cos∠GEF= (GE²+EF²-FG²)/2(GE*EF) = (a²/2+a²/4-a²)/(a/根号2*a/2) = -1/4| /(根号2/4)= -根号2/2∠GEF=135°夹角一般都取[0,90°]
PB和AC所成角的大小=45°
再问: 哦PA=AB=a,我打错了
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f1/ff1a61dfe67cdc29da0a3314c5134813.jpg)
EG=a/根号2,EF=a/2,FG=a
cos∠GEF= (GE²+EF²-FG²)/2(GE*EF) = (a²/2+a²/4-a²)/(a/根号2*a/2) = -1/4| /(根号2/4)= -根号2/2∠GEF=135°夹角一般都取[0,90°]
PB和AC所成角的大小=45°
如下图,已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=PB=a,求PB和AC所成角的大小
已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的正切值的大小
在RT三角形ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=1,PA⊥平面ABC,且PA=根号2,求PB与平面PAC所成的角
{急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离
已知PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C大小
三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值.
已知△ABC为正三角形,PA⊥平面ABC且PA=PB=a,求A-PC-B的正切值
PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C的大小.用向量解,
PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角
PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少?
P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离