证明题简单3道```初2的```
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 15:51:16
证明题简单3道```初2的```
1.命题“当n为正整数时,n^2+2n+3的值都是偶像”是真命题,还是假命题?请说明理由.
2.证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.
3.命题“若n是自然数,则代数式[3n+1][3n+2]+16的值是18倍数”是真命题,还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由;如果认为是真命题.请给出证明.
1.命题“当n为正整数时,n^2+2n+3的值都是偶像”是真命题,还是假命题?请说明理由.
2.证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.
3.命题“若n是自然数,则代数式[3n+1][3n+2]+16的值是18倍数”是真命题,还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由;如果认为是真命题.请给出证明.
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1.这是假命题.当n=2时,n^2+2n+3=11 显然是奇数.
2.这是真命题.由几何知识可知全等三角形对应边上的中线都为√3/2 a (a为全等三角形的边长)
3.这是真命题.3n+1][3n+2]+16=9n^2+9n+18=9(n^2+n+2)又n^2+n=n(n+1)一定能被2整除(因为n和n+1当中肯定有一个数是偶数) 所以(n^2+n+2)一定能被2整除,所以9(n^2+n+2)一定能被18整除.
2.这是真命题.由几何知识可知全等三角形对应边上的中线都为√3/2 a (a为全等三角形的边长)
3.这是真命题.3n+1][3n+2]+16=9n^2+9n+18=9(n^2+n+2)又n^2+n=n(n+1)一定能被2整除(因为n和n+1当中肯定有一个数是偶数) 所以(n^2+n+2)一定能被2整除,所以9(n^2+n+2)一定能被18整除.