搜搜做题作业网一道简单的数归法证明题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 20:55:43
一道简单的数归法证明题
求证：3^(2n+2) – 8n -9 能被64整除.（数归法）
求证：3^(2n+2) – 8n -9 能被64整除.（数归法）
当n=1时 3^(2*1+2）-8*1-9=64 能被64整除
设3^（2k+2)-8k-9能被64整除
当n=k+1时3^(2k+4)-8k-8-9=9*[3^(2k+2)-8k-9]+64k+64
括号中的即假设的64的整除 又64K+64是64的整数倍
所以命题成立
设3^（2k+2)-8k-9能被64整除
当n=k+1时3^(2k+4)-8k-8-9=9*[3^(2k+2)-8k-9]+64k+64
括号中的即假设的64的整除 又64K+64是64的整数倍
所以命题成立