一道很简单的极限证明题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:43:40

一道很简单的极限证明题
在a的去心邻域内,f(x)a]f(x) = L,lim[x->a]g(x) = M,求证：L

反证法,假设L>M,即L-M>0,lim[x->a](f(x)-g(x))>0.则由极限的保号性可知,存在x0,属于a的去心领域,使得f(x0)-g(x0)>0,即f(x0)>g(x0),矛盾.
所以假设不成立.得证.

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