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一个简单的数学证明题,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 10:05:37
一个简单的数学证明题,
((a mod x)^b) mod x = (a^b) mod x 【a,b为整数 x为质数】
比如 设a=10 x=7 b=2
左边:10余7=3 3平方=9 9余7=2
右边:10平方=100 100余7=2
又比如a=100 b=3 x=13
左边100余13=9 9立方=729 729余13=1
右边100立方=1000000 1000000余13=1
一个简单的数学证明题,
此为二项式展开的证明:
设 a=kx+d
(a mod x)^b=d^b
a^b=(kx+d)^b 此处二项式展开得知共b+1项 前b项都有x这个因数 最后一个为d^b
所以 ((a mod x)^b) mod x = (a^b) mod x